无法实施的教案无法满足学生的学习需求，也无法让教师更好地引导学生，具备互动性的教案能够促进学生之间的互相启发和学习进步，28好文网小编今天就为您带来了初三数学教案7篇，相信一定会对你有所帮助。
初三数学教案篇1
重点、难点根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.
教学过程
一、议一议
1.边长为(a+b)的正方形面积是多少?
2.边长分别为a、b拍的两个正方形面积和是多少?
3.你能比较(1)(2)的结果吗?说明你的理由.师生共同讨论:学生回答(1)(a+b) (2)a +b (3)因为(a+b) = a +2ab+b ,所以 (a+b) -(a +b )=a +2ab+b -a -b =2ab,即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积大.
二、做一做
例1. 利用完全平方式计算1. 102 。
2. 197 师:要利用完全平方公式计算，则要创设符合公式特征的两数和或两数差的.平方，且计算尽可能简便.学生活动:在练习本上演示此题.让学生叙述
教师板书.解:1.102 =(100+2) 2.197 =(200-3) =100 +2 loo 2+2， =200 -2 2o0 3十3 ，=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809 例2.计算:1.(x-3) -x
2.(2a+b- )(2a-b+ )师生共同分析:1中(x-3) 可利用完全平方公式.学生动笔解答第1题.教师根据学生解答情况，板书如下:解:1. (x-3) -x = x +6x+9-x =6x+9师问:此题还有其他方法解吗?引导学生逆用平方差公式，从而培养学生创新精神.学生活动:分小组讨论第(2)题的解法.此题学生解答，难度较大.教师要引导学生使用加法结合律，为使用公式创造条件.学生小组交流派代表进行全班交流.最后教师板书解题过程.解:2. (2a+b- )(2a-b+ )=[2a+(b- )][2a-(b- )]=(2a) -(b- ) =4a -(b-3b+ )=4a -b +3b-
三、试一试
计算:
1. (a+b+c)
2. (a+b) 师生共同分析:对于1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方，要使用加法结合律，为使用完全平方公式创造条件.如(a+b+c) =[a+(b+c)] 对于(2)可化为(a+b) =(a+b)(a+b) .学生动笔:在练习本上解答，并与同伴交流你的做法.学生叙述。
教师板书.解:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc
四、随堂练习
p38 1
五、小结
本节课进一步学习了完全平方公式，在应用此公式运算时注意以下几点. 1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征，不能出现(ab) = a b 的错误，或(ab) = a ab+b (漏掉2倍)等错误.2.要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算.3.用加法结合律，可为使用公式创造了条件.利用了这种方法，可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方.
六、作业
课本习题1.14 p38 1、2、3.
七、教后反思
1.9 整式的除法第一课时 单项式除以单项式教学目标1.经历探索单项式除法的法则过程，了解单项式除法的意义.
2.理解单项式除法法则，会进行单项式除以单项式运算.重点、难点重点:单项式除以单项式的运算.难点:单项式除以单项式法则的理解.
初三数学教案篇2
一、素质教育目标
（一）知识教学点
使学生了解一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系。
（二）能力训练点
逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力。
（三）德育渗透点
培养学生独立思考、勇于创新的精神。
二、教学重点、难点
1、重点：使学生了解一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系并会应用。
2、难点：一个锐角的正弦（余弦）与它的余角的余弦（正弦）之间的关系的应用。
三、教学步骤
（一）明确目标
1、复习提问
（1）、什么是∠a的正弦、什么是∠a的余弦，结合图形请学生回答。因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施。
（2）请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值（教师板书）。
（3）请同学们观察，从中发现什么特征？学生一定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”。
2、导入新课
根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）值。”这是否是真命题呢？引出课题。
（二）、整体感知
关于锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明。引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式。在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明。
（三）重点、难点的学习和目标完成过程
1、通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）值吗？”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃。
2、这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱。因此教师应进一步引导：sina=cos（90°-a)，cosa=sin(90°-a)(a是锐角）成立吗？这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神。
3、教师板书：
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
sina=cos(90°-a)，cosa=sin(90°-a)。
4、在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆。因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固。
已知∠a和∠b都是锐角，（1）把cos(90°-a)写成∠a的正弦。
（2）把sin(90°-a)写成∠a的余弦。
这一练习只能起到巩固定理的'作用。为了运用定理，教材安排了例3.
（2）已知sin35°=0.5736，求cos55°；
（3）已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′。
（1）问比较简单，对照定理，学生立即可以回答。(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出∠b与∠a互余，(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，将题目变形：
（2）已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736.
(3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培养学生思维能力。
为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2.
（2）已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′；
（3）已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′。
学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用。
教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处。同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备。
（四）小结与扩展
1、请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分。
2、本节课我们由特殊角的正弦（余弦）和它的余角的余弦（正弦）值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
四、布置作业
初三数学教案篇3
了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用.
复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用.
重点
中心对称图形的有关概念及其它们的运用.
难点
区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形.
一、复习引入
1.(老师口问)口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质?
(老师口述)：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
关于中心对称的两个图形是全等图形.
2.(学生活动)作图题.
(1)作出线段ao关于o点的对称图形，如图所示.
(2)作出三角形aob关于o点的对称图形，如图所示.
延长ao使oc=ao，延长bo使od=bo，连接cd，则△cod即为所求，如图所示.
二、探索新知
从另一个角度看，上面的(1)题就是将线段ab绕它的中点旋转180°，因为oa=ob，所以，就是线段ab绕它的中点旋转180°后与它本身重合.
上面的(2)题，连接ad，bc，则刚才的关于中心o对称的两个图形就成了平行四边形，如图所示.
∵ao=oc，bo=od，∠aob=∠cod
∴△aob≌△cod
∴ab=cd
也就是，abcd绕它的两条对角线交点o旋转180°后与它本身重合.
因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
(学生活动)例1从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形.
老师点评：老师边提问学生边解答的特点.
(学生活动)例2请说出中心对称图形具有什么特点?
老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点.
例3求证：如图，任何具有对称中心的四边形是平行四边形.
分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分.
证明：如图，o是四边形abcd的对称中心，根据中心对称性质，线段ac，bd点o，且ao=co，bo=do，即四边形abcd的对角线互相平分，因此，四边形abcd是平行四边形.
三、课堂小结(学生归纳，老师点评)
本节课应掌握：
1.中心对称图形的有关概念;
2.应用中心对称图形解决有关问题.
四、作业布置
教材第70页习题8，9，10.
初三数学教案篇4
(一)知识教学点
1.使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 .
2.了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数 .
3.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数 .
(二)能力训练点培养学生的观察能力、计算能力 .
(三)德育渗透点
1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 .
2.渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 .
(四)美育渗透点
通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 .
重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点：平均数的概念及其计算 .
2.教学难点：平均数的简化计算 .
3.教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择 .
4.解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a .
教学步骤
(一)明确目标
在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等.这些都涉及数据的计算问题.请同学们思考下面问题.(教师出示幻灯片)
为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验.两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲78686591074乙9578768677
怎样比较两个人的成绩?2.应选哪一个人参加射击比赛?教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法.
对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一(写出课题).这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣.
(二)整体感知
解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质.在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面.本章我们将学习统计学的一些初步知识.
(三)教学过程
这节课我们首先来学习平均数.
(出示幻灯片)请同学看下面问题：
某班第一小组一次数学测验的成绩如下：
869110072938990 857595
这个小组的平均成绩是多少?
教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识 .
2.平均数的概念及计算公式
一般地，如果有n个数x1、x2、x3、x4…xn ,那么x=( x1+x2+x3+x4+…+xn)/n① 叫做这n个数的平均数， 读作“x拨” .
这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .
3.平均数计算公式①的应用例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是(单位：℃)：
-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7求它们的平均气温 .
让学生动手计算，以巩固平均数计算公式(一名学生板演)
教师应强调：①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同 .
例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下(单位：千克)：
210208200205202418206214215207195207218192202416185227187215
计算它们的平均质量 .(用投影仪打出)
引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .
教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢?引导学生观察数据有什么特点?都接近于哪一个数?启发学生讨论，寻找简便算法 .
学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 .
讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的; 读作“x——撇——拨”;;简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .
通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 .
3.推导公式②
一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到x1▎=x1-a, x2▎=x2-a, x3▎=x3-a, ┅xn▎=xn-a,那么x▎=x-a ②
为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的平均质量各是什么?(学生回答)
课堂练习：
教材p148中～p149中1，2，3
(四)总结、扩展
知识小结：1.统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学习的是统计学的初步知识 .
2.求n个数据的平均数的公式① .
3.平均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 .
方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .
布置作业教材p153中1、2、3、4 .
初三数学教案篇5
教学过程
一、议一议
探索单项式除以单项式法则(出示投影1)计算下列各题，并说说你的理由 1. x yx , (8m n )(2m n) , (a b c)(3a b).师生共同分析:此题是做除法运算，可以从两方面思考:根据除法是乘法的逆运算，将除法问题转化为乘法问题去解决，即( )x = x y，由单项式乘以单项式法则可得(x y)x = x y，因此，x yx =x y . 另外，根据同底数幂的除法法则，由约分也可得 =x y.学生动笔:写出(2)(3)题的结果. 教师板书: x yx =x y, (8m n )(2m n)=4n , (a b c)(3a b)= a bc师:以上运算是单项式除以单项式的运算，你能说说如何进行单项式除以单项式的运算?学生活动:小组讨论，教师引导学生从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思考，讨论充分后，由一名同学叙述，其余同学补充纠正.出示单项式除法法则(投影显示)单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
二、做一做
巩固新知例1计算1.(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) 学生活动:在练习本上计算.教师引导学生按法则进行运算，首先确定它们的系数，把系数的商作为商的系数，其次确定相同的字母，在被除式中出现的字母作为商中可能含有的字母，相同字母的指数之差作为商式中对应字母的指数，只在被除式中含有的字母指数不变，最后化简.第(1)(2)题对照法则进行，第(3)题要按运算顺序进行.第(4)题先把(2a+b)看作一个整体 (一个字母)相除，后用完全平方公式计算.教师板书如下:解: 1.(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)=(- 3)x y =(105)a b c =- y =2ab c 3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) =8x y (-7xy )(14 x y ) =(2a+b) =-56x y (14 x y ) =(2a+b) =-4x y =4a +4ab+b
三、随堂练习
p40 1学生活动:让四名同学到黑板板演，其余同学在练习本上计算，同伴可交流，互相订正.教师巡回检查，对存在问题及时更正.待四名板演同学完成后，师生共同订正.
四、小结
本节课主要学习了单项式除以单项式的运算.在运用法则计算时应注意以下几点:
1.系数相除与同底数幂相除的区别;
2.符号问题;
3.指数相同的同底数幂相除商为1而不是0;4.在混合运算中，要注意运算的顺序.五、作业课本习题1.15.p41 1、2. 3
初三数学教案篇6
1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.
2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题.
3.旋转的基本性质.
重点
旋转及对应点的有关概念及其应用.
难点
旋转的基本性质.
一、复习引入
(学生活动)请同学们完成下面各题.
1.将如图所示的四边形abcd平移，使点b的对应点为点d，作出平移后的图形.
2.如图，已知△abc和直线l，请你画出△abc关于l的对称图形△a′b′c′.
3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?
(口述)老师点评并总结：
(1)平移的有关概念及性质.
(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它具有的一些性质.
(3)什么叫轴对称图形?
二、探索新知
我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢?回答是肯定的，下面我们就来研究.
1.请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动?旋转围绕什么点呢?从现在到下课时针转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度?
(口答)老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心.从现在到下课时针转了________度，分针转了________度，秒针转了________度.
2.再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动.如何转到新的位置?(老师点评略)
3.第1，2两题有什么共同特点呢?
共同特点是如果我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.
像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转，点o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.
如果图形上的点p经过旋转变为点p′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
下面我们来运用这些概念来解决一些问题.
例1如图，如果把钟表的指针看做三角形oab，它绕o点按顺时针方向旋转得到△oef，在这个旋转过程中：
(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?
(2)经过旋转，点a，b分别移动到什么位置?
解：(1)旋转中心是o，∠aoe，∠bof等都是旋转角.
(2)经过旋转，点a和点b分别移动到点e和点f的位置.
自主探究：
请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点o作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△abc)，然后围绕旋转中心o转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△a′b′c′)，移去硬纸板.
(分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明)
1.线段oa与oa′，ob与ob′，oc与oc′有什么关系?
2.∠aoa′，∠bob′，∠coc′有什么关系?
3.△abc与△a′b′c′的形状和大小有什么关系?
老师点评：1.oa=oa′，ob=ob′，oc=oc′，也就是对应点到旋转中心的距离相等.
2.∠aoa′=∠bob′=∠coc′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角.
3.△abc和△a′b′c′形状相同和大小相等，即全等.
综合以上的实验操作得出：
(1)对应点到旋转中心的距离相等;
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
(3)旋转前、后的图形全等.
初三数学教案篇7
1、教材分析
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
重点：三角形内切圆的概念及内心的性质.因为它是三角形的重要概念之一.
难点：①难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆;②画三角形内切圆，学生不易画好.
2、教学建议
本节内容需要一个课时.
(1)在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质;
(2)在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学.
教学目标 ：
1、使学生了解尺规作的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念;
2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力;
3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动.
教学重点：
三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.
教学难点 ：
三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.
教学活动设计
(一)提出问题
1、提出问题：如图，你能否在△abc中画出一个圆?画出一个的圆?想一想，怎样画?
2、分析、研究问题：
让学生动脑筋、想办法，使学生认识作三角形内切圆的实际意义.
3、解决问题：
例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切.
引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，寻找作法.
提出以下几个问题进行讨论：
①作圆的关键是什么?
②假设⊙i是所求作的圆，⊙i和三角形三边都相切，圆心i应满足什么条件?
③这样的点i应在什么位置?
④圆心i确定后半径如何找.
a层学生自己用直尺圆规准确作图，并叙述作法;b层学生在老师指导下完成.
完成这个题目后，启发学生得出如下结论： 和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个.
(二)类比联想，学习新知识.
1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.
2、类比：
名称
确定方法
图形
性质
外心(三角形外接圆的圆心)
三角形三边中垂线的交点
(1)oa=ob=oc;
(2)外心不一定在三角形的内部.
内心(三角形内切圆的圆心)
三角形三条角平分线的交点
(1)到三边的距离相等;
(2)oa、ob、oc分别平分∠bac、∠abc、∠acb;
(3)内心在三角形内部.
3、概念推广：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形.
4、概念理解：
引导学生理解及圆的外切三角形的概念，并与三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较，以加深对这四个概念的理解.使学生弄清“内”与“外”、“接”与“切”的含义.“接”与“切”是说明三角形的顶点和边与圆的关系：三角形的顶点都在圆上，叫做“接”;三角形的边都与圆相切叫做“切”.
(三)应用与反思
例2 如图，在△abc中，∠abc=50°，∠acb=75°，点o是三角形的内心.
求∠boc的度数
分析：要求∠boc的度数，只要求出∠obc和∠0cb的度数之和就可，即求∠l十∠3的度数.因为o是△abc的内心，所以ob和oc分别为∠abc和∠bca的平分线，于是有∠1十∠3= (∠abc十∠acb)，再由三角形的内角和定理易求出∠boc的度数.
解：(引导学生分析，写出解题过程)
例3 如图，△abc中，e是内心，∠a的平分线和△abc的外接圆相交于点d
求证：de=db
分析：从条件想，e是内心，则e在∠a的平分线上，同时也在∠abc的平分线上，考虑连结be，得出∠3=∠4.
从结论想，要证de=db，只要证明bde为等腰三角形，同样考虑到连结be.于是得到下述法.
证明：连结be.
e是△abc的内心
又∵∠1=∠2
∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠4+∠5
∴∠bed=∠ebd
∴de=db
练习分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角，并说明三角形的内心是否都在三角形内.
(四)小结
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