教案要具有清晰的教学目的和教学要求，以便更好地引导学生学习，启发性的教案可以引导学生独立思考问题，28好文网小编今天就为您带来了奇函数的教案模板7篇，相信一定会对你有所帮助。
奇函数的教案篇1
学习目标：
(1)理解函数的概念
(2)会用集合与对应语言来刻画函数，
(3)了解构成函数的要素。
重点：
函数概念的理解
难点：
函数符号y=f(x)的理解
知识梳理：
自学课本p29—p31，填充以下空格。
1、设集合a是一个非空的实数集，对于a内 ，按照确定的对应法则f，都有 与它对应，则这种对应关系叫做集合a上的一个函数，记作 。
2、对函数 ，其中x叫做 ，x的取值范围(数集a)叫做这个函数的 ，所有函数值的集合 叫做这个函数的 ，函数y=f(x) 也经常写为 。
3、因为函数的值域被 完全确定，所以确定一个函数只需要
?
4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验：
① ;② 。
5、设a, b是两个实数，且a
(1)满足不等式 的实数x的集合叫做闭区间，记作 。
(2)满足不等式a
(3)满足不等式 或 的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为 ;
分别满足x≥a,x>a,x≤a,x
其中实数a, b表示区间的两端点。
完成课本p33，练习a 1、2;练习b 1、2、3。
例题解析
题型一：函数的概念
例1：下图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是( )
练习：设m={x| }，n={y| },给出下列四个图像，其中能表示从集合m到集合n的函数关系的有____个。
题型二：相同函数的判断问题
例2：已知下列四组函数：① 与y=1 ② 与y=x ③ 与
④ 与 其中表示同一函数的是( )
a. ② ③ b. ② ④ c. ① ④ d. ④
练习：已知下列四组函数，表示同一函数的是( )
a. 和 b. 和
c. 和 d. 和
题型三：函数的定义域和值域问题
例3：求函数f(x)= 的定义域
练习：课本p33练习a组 4.
例4：求函数 ， ，在0，1，2处的函数值和值域。
当堂检测
1、下列各组函数中，表示同一个函数的是( a )
a、 b、
c、 d、
2、已知函数 满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)的值是( c )
a、5 b、-5 c、6 d、-6
3、给出下列四个命题：
① 函数就是两个数集之间的对应关系;
② 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素;
③ 因为 的函数值不随 的变化而变化，所以 不是函数;
④ 定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了.
其中正确的有( b )
a. 1 个 b. 2 个 c. 3个 d. 4 个
4、下列函数完全相同的是 ( d )
a. , b. ,
c. , d. ,
5、在下列四个图形中，不能表示函数的图象的是 ( b )
6、设 ，则 等于 ( d )
a. b. c. 1 d.0
7、已知函数 ，求 的值.( )
奇函数的教案篇2
教学目标
（一）知识认知要求
1、认识一元一次方程与一次函数问题的转化关系；
2、学会用图象法求解方程；
3、进一步理解数形结合思想；
（二）能力训练要求
1、通过一元一次方程与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识；
2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力。
（三）情感与价值观要求
体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
教学重点与难点
1、理解一元一次不方程与一次函数的转化及本质联系。
2、掌握用图象求解方程的方法。
教学过程
一、提出问题
(1)方程2x+20=0；(2)函数y=2x+20
观察思考：二者之间有什么联系？
从数上看：方程2x+20=0的解，是函数y=2x+20的值为0时，对应自变量x的值
从形上看：函数y=2x+20与x轴交点的横坐标即为方程2x+20=0的解
根据上述问题，教师启发学生思考：
根据学生回答，教师总结：
由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某一个函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它也x轴交点的横坐标的值。
二、典型例题：
例1、(书中例1)一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？
奇函数的教案篇3
教学目标
1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．
2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．
3. 通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．
教学重点，难点
重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．
难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．
教学方法
启发研讨式
教学用具
投影仪
教学过程
一. 引入新课
今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．
提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?
由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：
由 得 ．又 的值域为 ，
所求反函数为 ．
那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．
二．对数函数的.图像与性质 (板书)
1. 作图方法
提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图．
由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图．
具体操作时，要求学生做到：
(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．
(2) 画出直线 ．
(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠近 轴对称为逐渐靠近 轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分．
学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和 的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：
2. 草图．
教师画完图后再利用投影仪将 和 的图像画在同一坐标系内，如图：
然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)
3. 性质
(1) 定义域：
(2) 值域：
由以上两条可说明图像位于 轴的右侧．
(3) 截距：令 得 ，即在 轴上的截距为1，与 轴无交点即以 轴为渐近线．
(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称．
(5) 单调性：与 有关．当 时，在 上是增函数．即图像是上升的
当 时，在 上是减函数，即图像是下降的．
之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：
当 时，有 ；当 时，有 ．
学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来．
最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)
对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．
三．巩固练习
练习：若 ，求 的取值范围．
四．小结
五．作业 略
奇函数的教案篇4
一、教材及学情分析
?二次函数的图像与性质》是北师大版九年级下册第二章第二节的内容，在学生已经学习过一次函数（包括正比例函数）、反比例函数的图像与性质，以及会建立二次函数模型和理解二次函数的有关概念的基础上进行的，它既是前面所学知识的应用、拓展，是对前面所学一次函数、反比例函数图像与性质的一次升华，又是今后学习《确定二次函数的表达式》《二次函数的应用》、《二次函数与一元二次方程》的预备知识，又是学生高中阶段数学学习的基础知识，它在教材中起着非常重要的作用。另外，本节课最大特点，是结合图形来研究二次函数的性质，这充分体现了一个很重要的数学思想——数形结合数学思想。因此，这一节课，无论是在知识上，还是对学生动手能力培养上都有着十分重要的作用。
二、教学目标及重、难点分析
通过分析，我们知道，《二次函数的图像与性质》在整个教材体系中，起着承上启下的作用，有着广泛的应用。我认为这节课的重点是：作出函数=ax2+c的图象，比较函数=ax2和函数=ax2+c的异同，了解它们的性质；函数=ax2+c的图象与性质的理解，掌握抛物线的上下平移规律是本节课的难点。
知识与技能目标
（1） 会做函数=ax2和=ax2+c的图象，并能比较它们的异同；理解a,c对二次函数图象的影响，能正确说出两函数的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2） 了解抛物线=ax2上下平移规律。
过程与方法目标
本节课，过程是由抽象到直观，再由直观到抽象（既二次函数=ax2+c的关系式——作出图像——说出二次函数=ax2+c的图像与性质），培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生观察、探讨、分析、分类讨论的能力。
情感、态度与价值观
引导学生养成全面看问题、分类讨论的学习习惯，通过直观多媒体演示和学生动手作图、分析，激发学生学习数学的积极性。
三、教学结构设计
建立以“实施主体性教学，培养学生自主探究的能力”为主的课堂教学结构模式——学教结合式。让学生先自己动手画图，然后由老师来演示，这样从直观的看图观察，思考，提问，容易激发学生的求知欲望，调动学生学习的兴趣。以“学教结合”为模式的课堂结构设计为“三个阶段”：
①准备阶段 教师先从回忆函数=ax2图象与性质，从而导入二次函数=ax2+c的图像与性质，进而带出本节课的学习目标。
②参与阶段 学生围绕目标自我表现，相互交流，启发理解。
③应用与升华阶段 这一阶段是让学生从“学会”到“会学”的升华。延伸阶段要做到“三化”，一是知识的深化，二是知识向能力、技能的转化，三是学习方法的固化，即演练巩固，牢固掌握其方法。
奇函数的教案篇5
一、教材分析
函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。
本节《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。
二、重难点分析
二、重难点的确定
根据对上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是本章的难点。
三、学情分析
1、有利因素：一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。
2、不利因素：函数在初中虽已讲过，不过较为肤浅，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高，学生学起来有一定的难度。
四、目标分析
1、理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。
2、通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。
3、通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。
五、教法学法
本节课的教学以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者，我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索。另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。
学法方面，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。
六、教学过程
（一）创设情景，引入新课
情景1：提供一张表格，把上次运动会得分前10的情况填入表格，我报名次，学生提供分数。
名次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
情景2：汽车的行驶速度为时过早80千米/小时，汽车行驶的距离y与行驶时间x之间的关系式为：y=80x
情景3：某市一天24小时内的气温变化图：（图略）
提问（1）：这三个例子中都涉及到了几个变化的量？（两个）
提问（2）：当其中一个变量取值确定后，另一个变量将如何？（它的值也随之唯一确定）
提问（3）：这样的关系在初中称之为什么？（函数）引出课题
[设计意图]在创设本课开头情境1、2的时候，我并没有运用书中的前两个例子。第一个例子我改成提供给学生一张运动会成绩统计单。是为了创设和学生或者生活相近的情境，从而引起学生的兴趣，调节课堂气氛，引人入胜，第二个例子我改成一道简单的速度与时间问题，是因为学生对重力加速度的问题还不是很熟悉。同时这两个例子并没有改变课本用三个实例分别代表三种表示函数方法的意图。
这样学生可以从熟悉的情景引入，提高学生的参与程度。符合学生的认知特点。
（二）探索新知，形成概念
1、引导分析，探求特征
思考：如何用集合的语言来阐述上述三个问题的共同特征？
[设计意图]并不急着让学生回答此问，为引导学生改变思路，换个角度思考问题，进入本节课的重点。这里也是教师作为教学的引导者的体现，及时对学生进行指引。
提问（4）：观察上述三问题，它们分别涉及到了哪些集合？（每个问题都涉及到了两个集合，具体略）
[设计意图]引导学生观察，培养观察问题，分析问题的能力。
提问（5）：两个集合的元素之间具有怎样的关系？（对应）
及时给出单值对应的定义，并尝试用输入值，输出值的概念来表达这种对应。
2、抽象归纳，引出概念
提问（6）：现在你能从集合角度说说这三个问题的共同点吗？
[设计意图]学生相互讨论，并回答，引出函数的概念。训练学生的归纳能力。
板书：函数的概念
上述一系列问题，始终在学生知识的“最近发展区”，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动，生生互动中，在学生心情愉悦的氛围中，突破本节课的重点。
3、探求定义，提出注意
提问（7）：你觉得这个定义中应注意哪些问题？
[设计意图]剖析概念，使学生抓住概念的本质，便于理解记忆。
2、例题剖析，强化概念
例1、判断下列对应是否为函数：
（1）
（2）
[设计意图]通过例1的教学，使学生体会单值对应关系在刻画函数概念中的核心作用。
例2、（1）；
（2）y=x-1；
（3）；
（4）
[设计意图]首先对求函数的定义域进行方法引导，偶次方根必需注意的地方，其次，通过（2）（3）两道题，强调只有对应法则与定义域相同的两个函数，才是相同的函数。而与函数用什么字母表示无关，进一步理解函数符号的本质内涵。
例3、试求下列函数的定义域与值域：
（1）
（2）
[设计意图]让学体会理解函数的三要素。
4、巩固练习，运用概念
书本练习p24：1，2，3，4
5、课堂小结，提升思想
引导学生进行回顾，使学生对本节课有一个整体把握，将对学生形成的知识系统产生积极的影响。
七、教学评价
1、我通过对一系列问题情景的设计，让学生在问题解决的过程中体验成功的乐趣，实现对本课重难点的突破。
2、为使课堂形式更加丰富，也可将某些问题改成判断题。
3、在学生分析、归纳、建构概念的过程中，可能会出现理解的偏差，教师应给予恰当的梳理
4。本节课的起始，可以借助于多媒体技术，为学生创设更理想的教学情景。
奇函数的教案篇6
教学目标：
会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的'综合题。
重点难点：
重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。
难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。
教学过程：
一、例题精析，强化练习，剖析知识点
用待定系数法确定二次函数解析式．
例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。
（1）抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（0，1），（1，3），（－1，1）三点。
（2）抛物线顶点p（－1，－8），且过点a（0，－6）。
（3）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过（3，0），（2，－3）两点，并且以x＝1为对称轴。
（4）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y轴的交点；且过（1，1），求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a（x－h）2＋k的形式。
学生活动：学生小组讨论，题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式？并让学生阐述解题方法。
教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）
（2）顶点式：y＝a（x－h）2＋k（a≠0）（3）两根式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）
当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。
当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a（x－h）2＋k形式。
当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a（x－x1）（x－x2）
强化练习：已知二次函数的图象过点a（1，0）和b（2，1），且与y轴交点纵坐标为m。
（1）若m为定值，求此二次函数的解析式；
（2）若二次函数的图象与x轴还有异于点a的另一个交点，求m的取值范围。
二、知识点串联，综合应用
例：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点a（－1，0），且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交
奇函数的教案篇7
教学目标：
（1）理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求法；
（2）培养学生的归纳、总结能力；
（3）通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想。
教学重点：
理解两圆相切长等有关概念，两圆外公切线的求法。
教学难点：
两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透，容易混淆。
教学活动设计
（一）实际问题（引入）
很多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系，给我们以一条直线和两个同时相切的形象。（这里是一种简单的数学建模，了解数学产生与实践）
两圆的公切线概念
1、概念：
教师引导学生自学。给出两圆的外公切线、内公切线以及公切线长的定义：
和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线。
(1)外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线。
(2)内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线。
(3)公切线的长：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长。
2、理解概念：
(1)公切线的长与切线的长有何区别与联系?
(2)公切线的长与公切线又有何区别与联系?
(1)公切线的长与切线的长的概念有类似的地方，即都是线段的长。但公切线的长是对两个圆来说的，且这条线段是以两切点为端点；切线长是对一个圆来说的，且这条线段的一个端点是切点，另一个端点是圆外一点。
(2)公切线是直线，而公切线的长是两切点问线段的长，前者不能度量，后者可以度量。
（三）两圆的.位置与公切线条数的关系
组织学生观察、概念、概括，培养学生的学习能力。添写教材p143练习第2题表。
（四）应用、反思、总结
例1 、已知：⊙o 1 、⊙o 2的半径分别为2cm和7cm，圆心距o 1 o 2 =13cm，ab是⊙o 1 、⊙o 2的外公切线，切点分别是a、b。求：公切线的长ab。
分析：首先想到切线性质，故连结o 1 a、o 2 b，得直角梯形ao 1 o 2 b。一般要把它分解成一个直角三角形和一个矩形，再用其性质。（组织学生分析，教师点拨，规范步骤）
解：连结o 1 a、o 2 b，作o 1 a⊥ab，o 2 b⊥ab。
过o 1作o 1 c⊥o 2 b，垂足为c，则四边形o 1 abc为矩形，
于是有
o 1 c⊥c o 2，o 1 c= ab，o 1 a=cb。
在rt△o 2 co 1和。
o 1 o 2 =13，o 2 c= o 2 b- o 1 a=5
ab= o 1 c= (cm)。
反思：（1）“转化”思想，构造三角形；（2）初步掌握添加辅助线的方法。
例2__ 、如图，已知⊙o 1 、⊙o 2外切于p，直线ab为两圆的公切线，a、b为切点，若pa=8cm，pb=6cm，求切线ab的长。
分析：因为线段ab是△apb的一条边，在△apb中，已知pa和pb的长，只需先证明△pab是直角三角形，然后再根据勾股定理，使问题得解。证△pab是直角三角形，只需证△apb中有一个角是90°(或证得有两角的和是90°)，这就需要沟通角的关系，故过p作两圆的公切线cd如图，因为ab是两圆的公切线，所以∠cpb=∠abp，∠cpa=∠bap。因为∠bap+∠cpa+∠cpb+∠abp=180°，所以2∠cpa+2∠cpb=180°，所以∠cpa+∠cpb=90°，即∠apb=90°，故△apb是直角三角形，此题得解。
解：过点p作两圆的公切线cd
∵ ab是⊙o 1和⊙o 2的切线，a、b为切点
∴∠cpa=∠bap∠cpb=∠abp
又∵∠bap+∠cpa+∠cpb+∠abp=180°
∴ 2∠cpa+2∠cpb=180°
∴∠cpa+∠cpb=90°即∠apb=90°
在rt△apb中，ab 2 =ap 2 +bp 2
说明：两圆相切时，常过切点作两圆的公切线，沟通两圆中的角的关系。
（五）巩固练习
1、当两圆外离时，外公切线、圆心距、两半径之差一定组成()
(a)直角三角形(b)等腰三角形(c)等边三角形(d)以上答案都不对。
此题考察外公切线与外公切线长之间的差别，答案(d)
2、外公切线是指
(a)和两圆都祖切的直线(b)两切点间的距离
(c)两圆在公切线两旁时的公切线(d)两圆在公切线同旁时的公切线
直接运用外公切线的定义判断。答案：(d)
3、教材p141练习（略）
（六）小结（组织学生进行）
知识：两圆的公切线、外公切线、内公切线及公切线的长概念；
能力：归纳、概括能力和求外公切线长的能力；
思想：“转化”思想。
（七）作业：p151习题10，11。
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